Мусаєв Заур Разилович у 2015 році закінчив механічний факультет Харківського національного автомобільно-дорожнього університету за спеціальністю «Підйомно-транспортні, будівельні, дорожні меліоративні машини і обладнання» та здобув кваліфікацію магістра-дослідника. У цьому ж році влаштувався на ТОВ «Машгідропривод» на посаду інженера-конструктора.

У грудні 2015 року вступив до аспірантури Харківського національного автомобільно-дорожнього університету з відривом від виробництва.

У 2019 році став асистентом кафедри «Будівельних та дорожніх машин ім. А.М. Холодова» Харківського національного автомобільно-дорожнього університету.

У 2020 році захистив кандидатську дисертацію за спеціальністю 05.05.05 – піднімально-транспортні машини.

З вересня 2020 року влаштувався на посаду інженера-конструктора у ТОВ «Підприємство струмовідводу та електроприводу» і працював там по червень 2022 року.

З вересня 2022 по 2024 роки працював на посаді асистента кафедри «Будівельних і дорожніх машин ім. А.М. Холодова» Харківського національного автомобільно-дорожнього університету.

З 1 вересня 2024 року працює на посаді асистента кафедри «Експлуатації, випробувань, сервісу будівельних і дорожніх машин» з метою підготовки фахівців у галузі будівельної техніки та дорожнього транспорту. Його обов'язки включають проведення практичних занять, консультацій для студентів, а також участь у науково-дослідних роботах, пов'язаних з експлуатацією та випробуваннями будівельних і дорожніх машин. Мусаєв Заур Разилович також активно бере участь у розвитку навчальних програм і працює з абітурієнтами та студентами даної галузі для покращення якості підготовки майбутніх фахівців.

За свою практику викладав наступні дисципліни: «Механізований інструмент», «Моделювання робочих процесів будівельних та дорожніх машин», «Проектування підприємств дорожнього будівництва», а також  керує виконанням курсових та дипломних проектів.